Este número, llamado de oro o áureo, de decimal infinito y no periódico, representado con la letra griega φ (Phi) en honor al gran
escultor Fidias, posee muchas
propiedades interesantes. El primero en estudiarlo fue
Euclides (c. 300-265 a. C.) en Los Elementos, al construir su Rectángulo Áureo a partir de un triangulo recto en el que su
cateto mayor es el doble del otro, demostrando que no puede ser
descrito como la razón de dos enteros, es decir, que es un número irracional
que define la Sección Áurea, que es una recta dividida de tal manera que su segmento menor es al
mayor como este a su totalidad (1/1,6180 /2,6179), proporción que se
encuentra en nervaduras de hojas, grosor de ramas, caparazones de caracoles, girasoles, etc., como en ciertas figuras
geométricas, y a la que se atribuye el especial carácter estético de diversas
obras de arquitectura,
pintura y escultura.
El Modulor, el sistema
de medidas propuesto por Le Corbusier (1887-1965)
en 1948,
seguido por El Modulor 2 en 1953,
continúa la larga tradición de Vitruvio, Leonardo Da Vinci
y Leon Battista Alberti,
en la búsqueda de una relación matemática entre las medidas del cuerpo humano,
que sirviese como un procedimiento para determinar las medidas de un edificio, y mantener así la escala humana en todas sus partes.
La propuesta de Le Corbusier se origina en la medida
del hombre con la mano levantada, 2,26 (metros), o en su mitad, la altura del
ombligo, 1,13, que se multiplican o dividen sucesivamente por Phi para obtener
la serie azul, en un caso, y la roja en el otro. Son dos sucesiones de
Fibonacci, en las que cada número es la suma de los dos
anteriores, permitiendo miles de combinaciones
armónicas.
Su
referencia fue el Hombre de Vitruvio, dibujo de Leonardo de 1492, cuya altura es 1,77, inscrito en una retícula
de diez módulos de 0.22, basado en el propósito de Vitruvio de que la
arquitectura debe tener “medida y proporción”, y que solo a partir de un
"módulo constante y calculado" hay correspondencia entre sus partes y de estas con su conjunto (De architectura, c. 23 o 27 a.C.), y
que el cuerpo humano posee simetría y proporción naturales, que todo espacio
debe poseer, a partir del codo, el
pie, el palmo y el dedo, medidas
que conforman un “computo perfecto” cuya
secuencia es base de la arquitectura y el urbanismo que detalla en su tratado, y que corresponden aproximadamente a 0,40 -
0,30 - 0,15 y 0,01 (metros). Pero fueron las dimensiones anglosajonas las que se impusieron
globalmente en edificios y muebles.
Después
de la Segunda Guerra Mundial, se definió un sistema de coordinación modular
para facilitar la urgente construcción masiva de viviendas, que igualara el
sistema métrico con el de pie-pulgada anglosajón, y se ajustara a las medidas
más comunes del cuerpo humano, muebles, recintos y la construcción, siendo su
Modulo Básico 0,10 (Caporioni, La
coordinación modular, 1960). Hoy, las retículas de diseño que incluyen las
medidas mas comunes en uso, y las más completas y fáciles de multiplicar y
dividir, son de 1.60 (metros) para espacios pequeños, 3.20 para medianos, o 6.40 para grandes. Y se pueden intercalar otras medidas
recurrentes, múltiplos de 0.20 (medio codo) o ajustarlos a dicha medida. Y por
supuesto también hay que aproximarlos
cuando se multiplica por 1,6180….en búsqueda de la divina proporción.
Columna publicada en el diario El País de Cali. 01.03.2012
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